一、参数方程中中点问题为什么t1+t2=0

过M（2,3）作椭圆（x-2)^bai2/25+(y-1)^2/16=0的弦，求以M为中点的弦所在直线方程

设过M的参数方程为 x=3+tcosa

y=2+tsina

t为参数

|daot|就是直线上的点和M的距离

M是中点所以t1+t2=0

例如:

对于直线l上的一定点不妨设为M

l上两动点不妨设为A，B，其对应的参zhi数分别为t1，t2

此时从M出发到A的有向线段t1的长度|t1|=|MA|同理|t2|=|MB|

故|t1|+|t2|=|MA|+|MB|

当M**段AB时|MA|+|MB|=|AB|

当M在其AB线段延长线上时|MA|+|MB|>|AB|

对于|t1-t2|始终等于|AB|

扩展资料：

在质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求大射程、大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

参考资料来源：百度百科-参数方程

二、参数方程中t1t2的几何意义

参数方程中t1、t2的几何意义：

求距离用丨t1+t2丨，求距离之积用丨t1t2丨。而且参数t每取一个值，对应的x和y也取一个值，而这就确定了平面上的一个以x和y为坐标的点，所以可以认为参数t的每一个值对应一个点。

参数方程和函数很相似，它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是"时间"，而方程的结果是速度、位置等。

三、参数联立方程t1t2为什么是方程根

你将直线方程代入曲线方程后得到的一般式中，两解的和(x1+x2)是一次项系数和二次项系数的比值的相反数。方程不同，这个数一般都是不同的。比如这两题中：

①的直线方程为y=4(x-2)/3，代入曲线方程y^2=2x，得16(x-2)^2=18x，整理后得：x^2-41x/8+4=0，则x1+x2=41/8

你既然说是3/4，想必参数方程代入后得到的二次方程另有不同。

②的直线方程是y=k(x-2)+1，代入曲线y^2-x^2=1得到的是(k^2-1)x^2-(4k-2)x+4k^2-4k=0

x1+x2=(4k-2)/(k^2-1)

四、几何中t1, t2的含义是什么

t的几何意义：

参数t每取一个值,对应的x和y也取一个值,而这就确定了平面上的一个以x和y为坐标的点,所以可以认为参数t的每一个值对应一个点。

求距离之和用丨t1+t2丨

求距离之积用丨t1-t2丨

扩展资料：

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

著名定理

1．勾股定理（毕达哥拉斯定理）

2．射影定理（欧几里德定理）

3．三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分。

4．四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点。

5．间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。

6．三角形各边的垂直平分线交于一点。

7．三角形的三条高线交于一点。

8．设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为L，则AH=2OL

9．三角形的外心，垂心，重心在同一条直线（欧拉线）上。

10．（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

11．欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12．库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13．（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：

s为三角形周长的一半

14．（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

15．中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有

16．斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2

17．婆罗摩笈多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD

18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n（值不为1）的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上

19．托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有

20．拿破仑定理：以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形，

21．爱尔可斯定理1：若△ABC和△DEF都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的中心构成的三角形也是正三角形。

22．爱尔可斯定理2：若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形，则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。

参考资料：百度百科-几何