大家好，近很多小伙伴在关注导函数图像怎么画，以下是小编整理的与导函数图像怎么画相关的内容分享给大家，一起来看看吧。

本文目录一览：

• 1、如何画出函数的导函数？
• 2、如何画函数的导数图像
• 3、函数的导数图像怎么画

如何画出函数的导函数？

导函数的图象与原函数的图象有关系：

1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升；

2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降；

3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。

扩展资料：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

和差积商函数的导函数：

[f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)

[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)

[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)^2]

复合函数的导函数

设 y=u(t) ，t=v(x)，则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'[v(x)] v'(x)

例 ：y = t^2 ，t = sinx ，则y'(x) = 2t * cosx = 2sinx*cosx = sin2x

参考资料：百度百科——导函数

如何画函数的导数图像

要画函数的导数图像，需要遵循以下步骤：1. 求出函数的导数。使用导数的定义或求导法则，求出函数在每个点上的导数。2. 找出导数的零点。导数为0的点称为导数的零点或临界点。找出导数的所有零点。3. 分析导数的正负性。在每个导数的零点处，判断导数的正负性（即判断函数的凹凸性），并在图像中标记。4. 绘制导数曲线。将导数的所有信息整合起来，绘制出导数的曲线。5. 根据导数曲线画出原函数的图像。在导数曲线上，使左侧的数值小于零，右侧的数值大于零，就可以确定原函数的曲线大致走势。需要注意的是，这些步骤的顺序是相互依存的，需先完成前面的步骤才能进行后续 作，因此需要耐心处理每一步骤，才能顺利地绘制出函数的导数图像。

函数的导数图像怎么画

要画函数的导数图像，需要先知道该函数的导数表达式。然后，可以按照以下步骤进行：1. 确定函数的定义域和导数的定义域，并标出坐标轴。2. 对于每个导数的定义域内的点，计算该点处的导数值。3. 在坐标轴上标出每个导数值对应的点，连接这些点，得到导数图像。4. 如果函数在某些点处有间断或不可导的情况，需要在导数图像上标出这些点，但不需要将它们连接起来。需要注意的是，画导数图像时要注意准确计算导数值，尤其是在函数存在极值点、拐点等特殊情况时。

以上就是导函数图像怎么画的相关介绍，希望能对大家有所帮助。