一、圆的参数方程能直接化为极坐标方程吗例如这个,

要将平面直角坐标系中的参数方程化为极坐标方程，一般来说有两种常用方法

先将参数方程化为普通方程，再根据极直互化公式化为极坐标方程，具体过程如下：

由于参数方程表示了圆心坐标为(1,0)，半径为1的圆，在极坐标系中，其圆心坐标仍为(1,0)，半径为1，而极坐标系中圆心为(a,0)，半径为a的圆的极坐标方程为ρ=2acosθ，故该参数方程表示的圆的极坐标方程为

ρ=2cosθ

二、圆锥曲线的极坐标方程

圆锥曲线的极坐标方程

1、圆锥曲线是平面上的曲线。

2、极坐标表示法:在直角坐标系中,用直线与平面的夹角作为极轴,把点到直线上各点的距离作为极距(即到定点O的距离),以点P为圆心、极点O为焦点的圆锥曲线称为圆锥曲线。

3、设P(x)是过定点O的任意一点p(x0)的轨迹,那么P(x)就是该点在直角坐标系中所对应的极坐标位置X=a+b-c。

4、当A0时,有X=a+b-c;B0时X=a+b;C0时 X= a+ b+ c- d。

5、若已知抛物线y=2px/2,且p>0,则可知Y=2px*cos2α/2,其中α<0。

(1)椭圆参数方程

1椭圆标准方程

2标准椭圆的焦点在E上

3标准椭圆的准线通过原点

4准线长L=(1/2π*e^2/2)/2(e^2/2)= 2 L/(2-1)= 1/4 L/ 2/3 l/ 4/3 l/ 3/8 l* 5/8 L/ 8/16 l,其中l为常数项。注意:如果E和L不同的话,应分别计算后再相减

三、圆锥曲线参数方程的几何意义

抛物线的参数方程有很多，不惟一的，但常用的是

抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数

构建椭圆的参数方程：

如图，设∠xOA＝θ，点M的坐标为(x,y)。

则x＝ON＝|OA|cosθ＝acosθ，

y＝NM＝|OB|sinθ＝bsinθ。

即(θ为参数)。

这就是点M轨迹的参数方程。

同理双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ,<br>(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角<br>是由标准方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推导出来的

你的参数方程错了。。。1楼的'"(x,y)表示圆锥曲线上任意一点，设为A，"也错了

四、如何正确理解圆锥曲线的统一的极坐标方程

1、在圆锥中，圆锥曲线极坐标方程可表示为：

其中l表示半径，e表示离心率；

2、在平面坐标系中，圆锥曲线极坐标方程可表示为：

其中e表示离心率，p表示焦点到准线的距离。

圆锥曲线的统一定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0<e<1时，为椭圆，当e=0时，为一点。

扩展资料：

应用该定理于椭圆

时,应将m=a^2,n=b^2代入。应用于双曲线

时,应将m=a^2,n=(-b)^2代入,同时

不应为零,即ε不为零。

求解y1+y2与 y1*y2只须将A与B的值互换且m与n的值互换.可知ε与'的值不会因此而改变。联立曲线方程与y=kx+&是现行高考中比联立”Ax+By+C=0“更为普遍的现象。

其中联立后的二次方程是标准答案中必不可少的一项，x1+x2，x1x2都可以直接通过该方程与韦达定理求得，唯独弦长的表达式需要大量计算。这里给出一个CGY-EH的斜率式简化公式，以减少记忆量，以便在考试中套用。