微积分公式(微积分常用公式有哪些)

seosqwseo1年前 (2023-04-11)百科精选171

大家好，很多小伙伴想了解微积分公式，今天(seosqw)小编专门整理了微积分公式的一些内容，让我们一起看看吧。

本文目录一览：

1、微积分常用公式有哪些
2、微积分的基本公式有哪些？
3、微积分的公式是什么？
4、微积分基本公式有哪些？

微积分常用公式有哪些

(1)微积分的基本公式共有四大公式：

1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式

2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分

3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分

4.斯托克斯公式,与旋度有关

(2)微积分常用公式：

Dx sin x=cos x

cos x = -sin x

tan x = sec2 x

cot x = -csc2 x

sec x = sec x tan x

csc x = -csc x cot x

sin x dx = -cos x + C

cos x dx = sin x + C

tan x dx = ln |sec x | + C

cot x dx = ln |sin x | + C

sec x dx = ln |sec x + tan x | + C

csc x dx = ln |csc x - cot x | + C

sin-1(-x) = -sin-1 x

cos-1(-x) = - cos-1 x

tan-1(-x) = -tan-1 x

cot-1(-x) = - cot-1 x

sec-1(-x) = - sec-1 x

csc-1(-x) = - csc-1 x

Dx sin-1 ()=

cos-1 ()=

tan-1 ()=

cot-1 ()=

sec-1 ()=

csc-1 (x/a)=

sin-1 x dx = x sin-1 x++C

cos-1 x dx = x cos-1 x-+C

tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C

cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C

sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C

csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C

sin -1 ()= ln (x+) xR

cos -1 ()=ln (x+) x≥1

tan -1 ()=ln () |x| 1

sec -1()=ln(+)0≤x≤1

csc -1 ()=ln(+) |x| 0

Dx sin x = cos x

cos x = sin x

tan x = sec 2 x

cot x = -csc 2 x

sec x = -sec x tan x

csc x = -csc x cot x

sin x dx = cos x + C

cos x dx = sin x + C

tan x dx = ln | cos x |+ C

cot x dx = ln | sin x | + C

sec x dx = -2tan-1 (e-x) + C

csc x dx = 2 ln || + C

duv = udv + vdu

duv = uv = udv + vdu

→ udv = uv - vdu

cos2θ-sin2θ=cos2θ

cos2θ+ sin2θ=1

cos 2θ-sin 2θ=1

cos 2θ+sin 2θ=cos 2θ

Dx sin -1()=

cos -1()=

tan -1()=

cot -1()=

sec -1()=

csc -1(x/a)=

sin -1 x dx = x sin -1 x-+ C

cos -1 x dx = x cos -1 x-+ C

tan -1 x dx = x tan -1 x+ ln | 1-x2|+ C

cot -1 x dx = x cot -1 x- ln | 1-x2|+ C

sec -1 x dx = x sec -1 x- sin-1 x + C

csc -1 x dx = x csc -1 x+ sin -1 x + C

sin 3θ=3sinθ-4sin3θ

cos3θ=4cos3θ-3cosθ

→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)

→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)

sin x = cos x =

正弦定理:= ==2R

余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα

b2=a2+c2-2ac cosβ

c2=a2+b2-2ab cosγ

sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β

cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β

2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)

2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)

2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)

2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)

sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)

sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)

cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)

cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)

tan (α±β)=,cot (α±β)=

ex=1+x+++…++ …

sin x = x-+-+…++ …

cos x = 1-+-+++

ln (1+x) = x-+-+++

tan-1 x = x-+-+++

(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n

= n (n+1)

= n (n+1)(2n+1)

= [ n (n+1)]2

Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt

β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

微积分的基本公式有哪些？

基本函数积分公式如下图所示：

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的质决定的。

主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的质主要有线、保号、极大值极小值、绝对连续、绝对值积分等。

分部积分法：

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

微积分的公式是什么？

微积分公式是：Dx sin x=cos x，cos x = -sin x，tan x = sec2 x，cot x = -csc2 x，sec x = sec x tan x等等，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上还被大量应用于求和，即求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的质决定的。另外主要分为定积分、不定积分以及其他积分，积分的质主要有线、保号、极大值极小值、绝对连续、绝对值积分等，而不定积分含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分等。

微积分公式(微积分常用公式有哪些)